在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算?：x?y=2x2+y2+1-y，則滿足x?y=y?x的實(shí)數(shù)對（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中對應(yīng)點(diǎn)的軌跡為（ ）
A．雙曲線
B．一條直線
C．兩條直線
D．以上都不對
【答案】分析：利用新定義，建立等式，化簡即可得到結(jié)論．
解答：解：由題意，x?y=2x2+y2+1-y，且滿足x?y=y?x
∴2x2+y2+1-y=2y2+x2+1-x
∴（x-y）（x+y+1）=0
∴x-y=0或x+y+1=0
∴滿足x?y=y?x的實(shí)數(shù)對（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中對應(yīng)點(diǎn)的軌跡為兩條直線
故選C．
點(diǎn)評：本題考查新定義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算○×：x○×y=（x+a）（1-y），若f（x）=x2，g（x）=x．若F（x）=f（x）○×g（x）在R上為減函數(shù)，則a的取值范圍是
a≥
1
3
a≥
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算⊕：a⊕b=a+b+4，并定義：若R存在元素e使得對?a∈R，有e⊕a=a，則e稱為R上的零元，那么，實(shí)數(shù)集上的零元e之值是
-4
-4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算?：x?y=（x+a）（1-y），若f（x）=x2，g（x）=x，若F（x）=f（x）?g（x）．
（1）求F（x）的解析式；
（2）若F（x）在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a=
53
，F(xiàn)（x）的曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得過這兩點(diǎn)的切線互相垂直，若存在，求出切線方程；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y），若x?（x+a）＜1，對任意實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
（-1，3）
（-1，3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•嘉定區(qū)二模）在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算⊕：x⊕y=2x2+y2+1-y，則滿足x⊕y=y⊕x的實(shí)數(shù)對（x，y）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案