設(shè)A、B為圓x2+y2=1上兩點，O為坐標(biāo)原點（A、O、B不共線）。
（1）求證：與垂直；
（2）若單位圓交x軸正半軸于C點，且∠COA=，∠COB=θ，θ∈（-，），=，求cosθ。
解：（1）由題意知=1，
∴

 ∴與垂直。
（2）解：
∴=coscosθ+sinsinθ=cos（θ-）
∵
∴
∵
∴
∴
∴

。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P（a，b）（a•b≠0）、R（a，2）為坐標(biāo)平面xoy上的點，直線OR（O為坐標(biāo)原點）與拋物線y2=
4ab
x交于點Q（異于O）．
（1）若對任意ab≠0，點Q在拋物線y=mx2+1（m≠0）上，試問當(dāng)m為何值時，點P在某一圓上，并求出該圓方程M；
（2）若點P（a，b）（ab≠0）在橢圓x2+4y2=1上，試問：點Q能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；
（3）對（1）中點P所在圓方程M，設(shè)A、B是圓M上兩點，且滿足|OA|•|OB|=1，試問：是否存在一個定圓S，使直線AB恒與圓S相切．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下5個命題：
①曲線x2-（y-1）2=1按
a
=(1，-2)平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
②設(shè)A、B為兩個定點，n為常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=n，則動點P的軌跡為雙曲線；
③若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點，延長F1P到點M，使|F2P|=|PM|，則點M的軌跡是圓；
④A、B是平面內(nèi)兩定點，平面內(nèi)一動點P滿足向量
AB
與
AP
夾角為銳角θ，且滿足 |
PB
| |
AB
| +
PA
•
AB
=0，則點P的軌跡是圓（除去與直線AB的交點）；
⑤已知正四面體A-BCD，動點P在△ABC內(nèi)，且點P到平面BCD的距離與點P到點A的距離相等，則動點P的軌跡為橢圓的一部分．
其中所有真命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶）設(shè)A，B為直線y=x與圓x2+y2=1的兩個交點，則|AB|=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶一模）給出以下4個命題：
①曲線x2-（y-1）2=1按
a
=（1，-2）平移可得曲線（x+1）2-（y-3）2=1；
②若|x-1|+|y-1|≤1，則使x-y取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)多個；
③設(shè)A、B為兩個定點，n為常數(shù)，|
PA
|-|
PB
|=n，則動點P的軌跡為雙曲線；
④若橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，P是該橢圓上的任意一點，延長F1P到點M，使|F2P|=|PM|，則點M的軌跡是圓．
其中所有真命題的序號為
②④
②④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市永川區(qū)景圣中學(xué)高三（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)A，B為直線y=x與圓x2+y2=1的兩個交點，則|AB|=（ ）
A．1
B．
C．
D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案