（2013•文昌模擬）定義在R 上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[3，5]時f（x）=2-|x-4|，則（　�。�
分析：利用函數(shù)的周期性及x∈[3，5]時的表達式f（x）=2-|x-4|，可求得x∈[-1，1]時的表達式，從而可判斷逐個選項的正誤．
解答：解：∵f（x+2）=f（x），
∴函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，又當(dāng)x∈[3，5]時f（x）=2-|x-4|，
∴當(dāng)-1≤x≤1時，x+4∈[3，5]，
∴f（x）=f（x+4）=2-|x|，
∴f(sin
π
6
)=f(
1
2
)=
3
2
＞2-
3
2
=f(cos  
π
6
)，排除A，
f（sin1）=2-sin1＜2-cos1=f（cos1）排除B，
f(sin
2π
3
)=2-
3
2
＜2-
1
2
=f(cos
π
3
)=f(cos  
2π
3
)，C正確；
f（sin2）=2-sin2＜2-（-cos2）=f（cos2）排除D．
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的周期性，難點在于求x∈[-1，1]時的表達式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（2013•文昌模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程
x=1+
t
2
y=2+
3
2
t
(t為參數(shù))．
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換
x′=3x
y′=y
得到曲線C′，設(shè)曲線C′上任一點為M（x，y），求x+2
3
y的最小值．

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（2013•文昌模擬）在區(qū)域M={（x，y）|
x+y＜4
y＞x
x＜0
}內(nèi)撒一粒豆子，落在區(qū)域N={（x，y）|x2+（y-2）2≤2}內(nèi)的概率為
π
4
π
4
．

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（2013•文昌模擬）如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，OD=3，點P為△BCD內(nèi)（含邊界）的動點，設(shè)
OP
=α
OC
+β
OD
（α，β∈R），則α+β的最大值等于 （　�。�

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（2013•文昌模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個焦點是（1，0），兩個焦點與短軸的一個端點
構(gòu)成等邊三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點Q（4，0）且不與坐標(biāo)軸垂直的直線l交橢圓C于A、B兩點，設(shè)點A關(guān)于x軸的對稱點為A1．
（�。┣笞C：直線A1B過x軸上一定點，并求出此定點坐標(biāo)；
（ⅱ）求△OA1B面積的取值范圍．

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