如圖,在平面直角坐標系中,是半圓的直徑,是半圓(除端點)上的任意一點.在線段的延長線上取點，使,試求動點的軌跡方程
點的軌跡方程為

試題分析：[解法一]連結(jié),由已知可得,
∴ 點在以為弦,所對圓周角為的圓上．
設(shè)該圓的圓心為,則點在弦的中垂線上,即軸上,且,
∴,.圓的方程為.
當點趨近于點時,點趨近于點；當點趨近于點時,點趨近于點.
所以點的軌跡方程為
[解法二] 連結(jié)，由已知可得,
設(shè),則
故若設(shè)直線的斜率為時,直線的斜率為.
故為兩直線及的交點,消去得
,當時,也在該圓上.
結(jié)合可知,點的軌跡方程為
點評：解決該試題的關(guān)鍵是建立動點滿足的關(guān)系式，設(shè)出點的坐標，建立關(guān)系式，將關(guān)系式坐標化，然后化簡得到其軌跡方程，一般來說，先考慮運用定義法求解軌跡，再考慮運用直接法來求解，中檔題。
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設(shè)拋物線的頂點在原點，準線方程為，則拋物線方程是（   ）
A．，B．
C．D．

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已知橢圓的焦點在軸上，離心率為，則的值為（   ）
A．B．C．D．或

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設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和拋物線y2 ="-8x" 的準線所圍成的三角形(含邊界與內(nèi)部）.若點（x，y) ∈ D,則x+ y的最小值為
A．-1B．0C．1D．3

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是雙曲線的兩個焦點, 在雙曲線上且,則的面積為 (      )
A．B．C．D．

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曲線的焦點恰好是曲線的右焦點，且曲線與曲線交點連線過點,則曲線的離心率是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓+＝1(a>b>0)的離心率是，則的最小值為（    ）
A．B．1C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，焦距等于6，離心率等于，則此橢圓的方程是
A．B．
C．D．

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