設(shè)
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)若存在實(shí)數(shù)滿足,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(Ⅰ)[,],(Ⅱ)(-∞,-2)∪[,+∞).

解析試題分析:先將絕對值函數(shù)去絕對值,再求定義域,利用圖像解不等式.
試題解析:(Ⅰ)f(x)=|x-3|+|x-4|=             2分
作函數(shù)y=f(x)的圖象,它與直線y=2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,由圖象知
不等式的定義域?yàn)閇,].             5分

(Ⅱ)函數(shù)y=ax-1的圖象是過點(diǎn)(0,-1)的直線.
當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù)y=f(x)與直線y=ax-1有公共點(diǎn)時,存在題設(shè)的x.
由圖象知,a取值范圍為(-∞,-2)∪[,+∞).          10分
考點(diǎn):含絕對值式,求定義域,圖像法解不等式.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)不等式|2x-1|<1的解集為M.
(1)求集合M
(2)若a,bM,試比較ab+1與ab的大。

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已知函數(shù)
(1)求不等式的解集;
(2)若關(guān)于x的不等式的解集非空,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知實(shí)數(shù)組成的數(shù)組滿足條件:
;    ②
(Ⅰ)當(dāng)時,求,的值;
(Ⅱ)當(dāng)時,求證:;
(Ⅲ)設(shè),且,求證:

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已知函數(shù)f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).
(I)當(dāng)a=1時,解不等式f(x)>3;
(II)不等式在區(qū)間(-∞,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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記關(guān)于x的不等式的解集為P,不等式的解集為Q.
(1)若a=3,求P
(2)若求正數(shù)a的取值范圍

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設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若函數(shù)的解集為,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù),
(1)解不等式:
(2)若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4d/3/mcm5t.png" style="vertical-align:middle;" />,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù).
(1)解不等式
(2)若關(guān)于的不等式的解集不是空集,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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