（2013•煙臺(tái)二模）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸的正半軸上，若拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線5x2-y2=20的兩條漸近線圍成的三角形的面積等于4
5
，則拋物線的方程為（　　）
分析：設(shè)出拋物線y2=2px，得出其準(zhǔn)線與雙曲線5x2-y2=20的兩條漸近線方程是解決本題的關(guān)鍵，然后確定三角形的形狀和邊長利用面積公式求出三角形的面積，從而建立關(guān)于p的方程求解即可．
解答：解：設(shè)拋物線y2=2px，準(zhǔn)線為x=-
p
2
，
雙曲線5x2-y2=20的兩條漸近線方程分別為：y=
5
x，y=-
5
x，
這三條直線構(gòu)成三角形面積等于
1
2
×2×
5
×
p
2
×
p
2
=4
5
，
∴p=4．則拋物線的方程為y2=8x．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形形狀的確定和面積的求解，考查雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程與其漸近線方程的聯(lián)系，拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程與其準(zhǔn)線方程的聯(lián)系，考查學(xué)生直線方程的書寫，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，屬于基本題型．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺(tái)二模）在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12．q=
S2
b2

（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
1
Sn
，求的{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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（2013•煙臺(tái)二模）已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足：f′（0）＞0，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（x）≥0，則
f(1)
f′(0)
的最小值為（　�。�

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（2013•煙臺(tái)二模）設(shè)p：f（x）=lnx+2x2+mx+1在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，q：m≥-5，則p是q的（　�。�

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（2013•煙臺(tái)二模）將函數(shù)f（x）=3sin（4x+
π
6
）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移
π
6
個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對(duì)稱軸是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺(tái)二模）已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
1-2i
2-i
，則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�

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