設圓C位于拋物線y2=2x與直線x=3所圍成的封閉區(qū)域（包含邊界）內，則圓C的半徑能取到的最大值為__________
∵圓C位于拋物線y2=2x與直線x=3所圍成的封閉區(qū)域（包含邊界）內，
∴可設圓心C(a，0)，其半徑為3－a
∴圓C之方程為(x－a)2+y2=(3－a)2
聯(lián)立拋物線與圓C之方程得：x2－2(a－1)x+6a－9=0
由題意知Δ=4(a－1)2－4(6a－9)=0a=4－
∴圓C的半徑能取到的最大值為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線C的頂點在原點，開口向右，過焦點且垂直于拋物線對稱軸的弦長為2，過C上一點A作兩條互相垂直的直線交拋物線于P,Q兩點.

（1）若直線PQ過定點，求點A的坐標；
（2）對于第（1）問的點A，三角形APQ能否為等腰直角三角形？若能，試確定三角形APD的個數(shù)；若不能，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•湖北）將兩個頂點在拋物線y2=2px（p＞0）上，另一個頂點是此拋物線焦點的正三角形個數(shù)記為n，則（          ）
A．n=0B．n=1C．n=2D．n≥3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A(3,2), 點P是拋物線y2＝4x上的一個動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，求的最小值及此時P點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A 的坐標是（4，a），則當時，的最小值是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知點在拋物線上，且點到直線的距離為，則點 的個數(shù)為 (  )   
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是（   ）
A．
B．
C．1
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線(k＞0)與拋物線相交于A、B兩點，為的焦點，若，則k的值為()
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y2＝2px的準線方程為x＝－2，該拋物線上的每個點到準線x＝－2的距離都與到定點N的距離相等，圓N是以N為圓心，同時與直線l1：y＝x和l2：y＝－x相切的圓，
(1)求定點N的坐標；
(2)是否存在一條直線l同時滿足下列條件：
①l分別與直線l1和l2交于A、B兩點，且AB中點為E(4，1)；
②l被圓N截得的弦長為2.

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