(09年宜昌一中10月月考理)(12分) 如圖,在底面是直角梯形的四棱錐P―ABCD中,∠DAB=90°,PA⊥平面 ABCD,PA=AB=BC=1,AD=2,M為PD中點.

  ( I ) 求證:MC∥平面PAB;

  (Ⅱ)在棱PD上找一點Q,使二面角Q―AC―D的正切值為

解析:(1)取PA的中點E,連接BE、EM,則EM與BC平行且相等,∴四邊形BCME是平行四邊形!郙C//BE,又MC面PAB,BE面PAB ,∴MC∥平面PAB………6分

(2)如圖過Q作QF//PA交AD于F,∴QF⊥平面ABCD。作FH⊥AC,H為垂足。連接QH∴∠QHF是二面角Q―AC-D的平面角。設,。又中,,。

當Q為棱PD中點時,二面角Q―AC―D的正切值為.………12分

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(09年宜昌一中10月月考理)(12分)已知正項數(shù)列的前項和為,且=1,數(shù)列滿足,

   (1)求數(shù)列的通項的前項和;

   (2)設數(shù)列的前項和為,求證:。

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(09年宜昌一中10月月考理)(13分) 已知函數(shù)為奇函數(shù),滿足,且不等式 的解集是

(1)求的值;

    (2)對一切,不等式都成立,求實數(shù)的取值范圍。

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已知、三點的坐標分別為、、

(1)若的值;

(2)若

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(09年宜昌一中10月月考文)(12分)

已知直三棱柱ABCA1B1C1的側棱長與底面三角形的各邊長都等于a,點DBC的中點.求證:

(1)平面AC1D⊥平面BCC1B1;

(2)A1B∥平面AC1D

(3)求二面角C1DAC.

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