(1)如果組成的四位數(shù)必須是偶數(shù),那么這樣的四位數(shù)有多少個(gè)?
(2)如果組成的四位數(shù)必須大于6 500,那么這樣的四位數(shù)有多少個(gè)?
解析:本題的限制條件是:(1)個(gè)位數(shù)字必須是偶數(shù);(2)千、百這兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)受限制,因此,可以采用分步排位的方法求解.
(1)第一步排個(gè)位上的數(shù),因?yàn)榻M成的四位數(shù)必須是偶數(shù),個(gè)位數(shù)字只能是2,4,6之一,所以有種排法;第二步排千、百、十這三個(gè)數(shù)位上的數(shù),有種排法,根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理,適合條件的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是=3×6×5×4=360.
答:這樣的四位數(shù)有360個(gè).
(2)因?yàn)榻M成的四位數(shù)要大于6 500,所以千位上的數(shù)字只能取7或6.排法可以分兩類:第一類:千位上排7,有種不同的排法;第二類:千位上排6,則百位上可排7或5,十位和個(gè)位可以從余下的數(shù)字中取2個(gè)來(lái)排,共有·種不同的排法.根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理,適合條件的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是+=160(個(gè)).
答:這樣的四位數(shù)有160個(gè).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A.120個(gè) B.60個(gè) C.30個(gè) D.24個(gè)
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A.12個(gè) B.24個(gè) C.60個(gè) D.120個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
A. B. C. D.
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