【題目】求經(jīng)過三點A（1，4），B（﹣2，3），C（4，﹣5）的圓的方程．

【答案】解：設(shè)經(jīng)過三點A（1，4），B（﹣2，3），C（4，﹣5）的圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0， ∵點A（1，4），B（﹣2，3），C（4，﹣5）三點在圓上，
∴將A、B、C的坐標(biāo)代入，
可得 ，
解得 ，故圓的方程為x2+y2 ﹣2x+2y﹣23=0
【解析】設(shè)圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0，將A、B、C的坐標(biāo)代入得到關(guān)于D、E、F的方程組，解之得到圓的方程．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓的一般方程的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握圓的一般方程的特點：(1)①x2和y2的系數(shù)相同，不等于0．②沒有xy這樣的二次項；(2)圓的一般方程中有三個特定的系數(shù)D、E、F，因之只要求出這三個系數(shù)，圓的方程就確定了；(3)、與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相比較，它是一種特殊的二元二次方程，代數(shù)特征明顯，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程則指出了圓心坐標(biāo)與半徑大小，幾何特征較明顯．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，給出下列命題： ①若sinBcosC＞﹣cosBsinC，則△ABC一定是鈍角三角形；
②若sin2A+sin2B=sin2C，則△ABC一定是直角三角形；
③若bcosA=acosB，則△ABC為等腰三角形；
④在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
其中正確命題的序號是 ． （注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， S3=15，a3和a5的等差中項為9
（1）求an及Sn
（2）令bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若圓C的圓心在第一象限，圓C與x軸相交于A（1，0）、B（3，0）兩點，且與直線x﹣y+1=0相切，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，點A（1，1），B（0，﹣2），C（4，2），D為AB的中點，DE∥BC． （Ⅰ）求BC邊上的高所在直線的方程；
（Ⅱ）求DE所在直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是正方形，每條側(cè)棱的長都是底面邊長的倍，P為側(cè)棱SD上的點，且.

（1）求二面角的大�。�

（2）在側(cè)棱SC上是否存在一點E，使得平面？若存在，求 的值；若不存在，試說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的一個焦點與的焦點重合，點在橢圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線： （）與橢圓交于兩點，且以為對角線的菱形的一頂點為，求面積的最大值（為坐標(biāo)原點）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，前m（m為奇數(shù)）項的和為77，其中偶數(shù)項之和為33，且a1﹣am=18，則數(shù)列{an}的通項公式為an= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次測試后，一位老師從本班48同學(xué)中隨機(jī)抽取6位同學(xué)，他們的語文、歷史成績?nèi)缦卤恚?/span>

學(xué)生編號

1

2

3

4

5

6

語文成績

60

70

74

90

94

110

歷史成績

58

63

75

79

81

88

(1)若規(guī)定語文成績不低于90分為優(yōu)秀，歷史成績不低于80分為優(yōu)秀，以頻率作概率，分別估計該班語文、歷史成績優(yōu)秀的人數(shù)；

(2)用上表數(shù)據(jù)畫出散點圖易發(fā)現(xiàn)歷史成績與語文成績具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求與的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.1）.

參考公式：回歸直線方程是，其中，

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案