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如圖，是⊙的一條切線，切點為，，，都是⊙的割線，
已知．

求證：
（1）；
（2）．
（1）見解析；（2）見解析。
本試題主要是考查了幾何證明中線段的比例關系的運用，以及線線平行的證明。運用圓內的性質和相似的性質得到結論。
（1）利用切割線定理得到比例關系得到結論。
（2）根據由（1）有，三角形ADC相似于三角形ACE，可證明角相等，利用線線平行的性質定理得到證明。
（1）因為為切線，為割線，

所以，
又因為，
所以，………………4分
（2）由（1）有，
又因為，
所以，
所以，
又因為，所以，
所以.……………………………………………………………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，分別為邊的中點，直線交的外接圓于兩點，若，證明：
（1）；
（2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講部分）已知PA是圓O的切線，切點為A，PA="2." AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1， 則圓O的半徑R=_____.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選做題）如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點 D，CD=，AB="BC=4," 則AC的長為        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在圓內接三角形ABC中，AB=AC，弧AB對應的角度為，則（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

自圓外一點引圓的一條切線，切點為，為的中點，過點引圓的割線交該圓于兩點，且，.

⑴求證： 與相似；
⑵求的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，∠ACB平分線DC交AE于點F，交AB于D點．

（I）求的度數；
（II）若AB=AC，求AC:BC．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如右圖，是圓的直徑，直線與圓相切于點，于點，若圓的面積為，，則的長為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在圓O中，若弦AB＝3，弦AC＝5，則·的值是
A．－8B．－1C．1D．8

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