設(shè)等軸雙曲線．若P為雙曲線上任意一點(diǎn)，求證：成等比數(shù)列．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為e，右準(zhǔn)線l與兩條漸近線交于P，Q兩點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，且△PQF為等邊三角形．
（1）求雙曲線C的離心率e的值；
（2）若雙曲線C被直線y=ax+b截得的弦長(zhǎng)為
b2e2
a
，求雙曲線C的方程；
（3）設(shè)雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)（1，0），以F為左焦點(diǎn)，L為左準(zhǔn)線的橢圓，其短軸的端點(diǎn)為B，求BF中點(diǎn)的軌跡方程．

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