己知函數(shù).
(I)若關(guān)于的不等式的解集不是空集,求實數(shù)的取值范圍;
(II)若關(guān)于的一元二次方程有實根,求實數(shù)的取值范圍.

(I);(II)

解析試題分析:(I)由題意知,只需,解出即可,根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)知,故,解得;(II)由題意方程有實根,則,即,化簡得,提出得,,根據(jù)絕對值的幾何意義知,此式表示的是的距離與的距離之和小于,從數(shù)軸上易知.
試題解析:(I)由題意,,,解得,所以的取值范圍為.
(II)由題意,,化簡得,即,
所以,故的取值范圍為.
考點:1.絕對值不等式的解法;2.一元二次方程根的判斷.

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相關(guān)習(xí)題

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設(shè)不等式的解集與關(guān)于的不等式的解集相同.
(1)求,的值;
(2)求函數(shù)的最大值,以及取得最大值時的值.

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(I)已知集合,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若不等式,對任意實數(shù)都成立,求的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集為[-1,1].
(1)求m的值;
(2)若a,b,c∈R,且=m,求證:a+2b+3c≥9.

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已知不等式的解集為.
(1)求的值;
(2)解關(guān)于不等式:.

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設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,解不等式;
(Ⅱ)當(dāng)時,不等式的解集為,求實數(shù)的取值范圍.

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解不等式.

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解關(guān)于x的不等式:  

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求函數(shù)y=|x-4|+|x-6|的最小值.

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