【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+e﹣x ， 其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）證明：f（x）是R上的偶函數(shù)；
（2）若關于x的不等式mf（x）≤e﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】證明：（1）∵f（x）=ex+e﹣x ，
∴f（﹣x）=e﹣x+ex=f（x），即函數(shù)：f（x）是R上的偶函數(shù)；
（2）解：若關于x的不等式mf（x）≤e﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，
即m（ex+e﹣x﹣1）≤e﹣x﹣1，
∵x＞0，
∴ex+e﹣x﹣1＞0，
即m≤在（0，+∞）上恒成立，
設t=ex ， （t＞1），則m≤在（1，+∞）上恒成立，
∵=﹣=﹣≥﹣，當且僅當t=2時等號成立，
∴m≤﹣．
【解析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可證明f（x）是R上的偶函數(shù)；
（2）利用參數(shù)分離法，將不等式mf（x）≤e﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，進行轉(zhuǎn)化求最值問題即可求實數(shù)m的取值范圍．

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【題目】已知集合M={x|x2﹣4x+3＜0}，N={x||x﹣3|≤1}．
（1）求出集合M，N；
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A.
B.
C.
或
D.4

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(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)設直線l為拋物線C的切線，且l∥MN，P為l上一點，求的最小值．

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