【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》有如下問(wèn)題:“今有人持金出五關(guān),前關(guān)二而稅一,次關(guān)三而稅一,次關(guān)四而稅一,次關(guān)五而稅一,次關(guān)六而稅一,并五關(guān)所稅,適重一斤,問(wèn)本持金幾何”其意思為“今有人持金出五關(guān),第1關(guān)收稅金 ,第2關(guān)收稅金為剩余金的 ,第3關(guān)收稅金為剩余金的 ,第4關(guān)收稅金為剩余金的 ,第5關(guān)收稅金為剩余金的 ,5關(guān)所收稅金之和,恰好重1斤,問(wèn)原來(lái)持金多少?”若將題中“5關(guān)所收稅金之和,恰好重1斤,問(wèn)原來(lái)持金多少?”改成假設(shè)這個(gè)原來(lái)持金為x,按此規(guī)律通過(guò)第8關(guān),則第8關(guān)需收稅金為x.

【答案】
【解析】解:第1關(guān)收稅金: x;第2關(guān)收稅金: (1﹣ )x= x;第3關(guān)收稅金: (1﹣ )x= x; …,可得第8關(guān)收稅金: x,即 x.
故答案為:
第1關(guān)收稅金: x;第2關(guān)收稅金: (1﹣ )x= x;第3關(guān)收稅金: (1﹣ )x= x;…,可得第8關(guān)收稅金.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,平面平面,底面為梯形,,,,且均為正三角形,的中點(diǎn),重心.

(1)求證:平面;

(2)求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=
(1)證明函數(shù)f(x)在(﹣1,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù);
(2)若x∈[0,2],求函數(shù)f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= x2﹣ax+(3﹣a)lnx,a∈R.
(1)若曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線2x﹣y+1=0垂直,求a的值;
(2)設(shè)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1 , x2 , 且x1<x2 , 求證:﹣5﹣f(x1)<f(x2)<﹣

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面為正三角形,側(cè)棱垂直底面,AB=4,AA1=6,若E,F(xiàn)分別是棱BB1 , CC1上的點(diǎn),且BE=B1E,C1F= CC1 , 則異面直線A1E與AF所成角的余弦值為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在高中學(xué)習(xí)過(guò)程中,同學(xué)們經(jīng)常這樣說(shuō)“如果物理成績(jī)好,那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒(méi)什么問(wèn)題”某班針對(duì)“高中生物理對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究,得到了學(xué)生的物理成績(jī)與數(shù)學(xué)成績(jī)具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論,現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的物理和數(shù)學(xué)成績(jī),如表:

編號(hào)
成績(jī)

1

2

3

4

5

物理(x)

90

85

74

68

63

數(shù)學(xué)(y)

130

125

110

95

90

(參考公式:b= , = b ,)參考數(shù)據(jù):902+852+742+682+632=29394
90×130+85×125+74×110+68×95+63×90=42595.
(1)求數(shù)學(xué)y成績(jī)關(guān)于物理成績(jī)x的線性回歸方程 = x+ (b精確到0.1),若某位學(xué)生的物理成績(jī)?yōu)?0分時(shí),預(yù)測(cè)他的物理成績(jī).
(2)要從抽取的這五位學(xué)生中隨機(jī)選出三位參加一項(xiàng)知識(shí)競(jìng)賽,以X表示選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)高于100分的人數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,不等式|x+6|+|x﹣1|≥m恒成立. (I) 求m 的取值范圍;
(Ⅱ)當(dāng)m取最大值時(shí),解關(guān)于x的不等式:|x﹣4|﹣3x≤2m﹣9.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線 ,直線與拋物線交于, 兩點(diǎn).

(1)若直線, 的斜率之積為,證明:直線過(guò)定點(diǎn);

(2)若線段的中點(diǎn)在曲線 上,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】北京某附屬中學(xué)為了改善學(xué)生的住宿條件,決定在學(xué)校附近修建學(xué)生宿舍,學(xué)?倓(wù)辦公室用1000萬(wàn)元從政府購(gòu)得一塊廉價(jià)土地,該土地可以建造每層1000平方米的樓房,樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān),樓房每升高一層,整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高萬(wàn)元,已知建筑第5層樓房時(shí),每平方米建筑費(fèi)用為萬(wàn)元.

若學(xué)生宿舍建筑為x層樓時(shí),該樓房綜合費(fèi)用為y萬(wàn)元,綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購(gòu)地費(fèi)用之和,寫出的表達(dá)式;

為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低,學(xué)校應(yīng)把樓層建成幾層?此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米多少萬(wàn)元?

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