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（（12分）設函數在上滿足，，且
在閉區(qū)間上只有．
（1）求證函數是周期函數；
（2）求函數在閉區(qū)間上的所有零點；
（3）求函數在閉區(qū)間上的零點個數及所有零點的和．
（1）由，得 
     所以的最小正周期．
（2）由知  
    
    
函數在閉區(qū)間上的零點分別有：．
（3）零點有1610個，所有零點和為．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在區(qū)間上的值域為    ▲   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x＋1)是偶函數，當x2>x1>1時，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)>0恒成立，設a＝f(－)，b＝f(2)，c＝f(3)，則a，b，c的大小關系為(　　)
A．b<a<c B．c<b<aC．b<c<aD．a<b<c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在上是增函數，，若，則的取值范圍是       
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.試判斷此函數在上的單調性并求函數在上的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數且
（1）求的值;（2）判定的奇偶性;

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

，則這個函數值域是______

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設函數若，則實數的取值范圍是_______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的函數是偶函數，且時，，
[1].當時，求解析式；
[2]寫出的單調遞增區(qū)間。

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