雙曲線x2-
y2b2
=1的右焦點(diǎn)到雙曲線一條漸近線的距離為2，則雙曲線的離心率為
 
．
分析：由方程可得右焦點(diǎn)為（
1+b2
，0 ），一條漸近線為 y=bx，由
|b
1+b2
-0|
b2+1
=2，可得b=2，
故 離心率
c
a
=
1+b2
a
=
1+b2
．
解答：解：由方程可得右焦點(diǎn)為（
1+b2
，0 ），一條漸近線為 y=bx，由
|b
1+b2
-0|
b2+1
=2，可得
b=2，故 離心率
c
a
=
1+4
1
=
5
，
故答案為：
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，由
|b
1+b2
-0|
b2+1
=2 求出b值，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的離心率為2，則實(shí)數(shù)b等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2014•楊浦區(qū)一模）雙曲線x2-
y2
b2
=1(b＞0)的一條漸近線方程為y=
3
x，則b=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△PF1F2的一個(gè)頂點(diǎn)P（7，12）在雙曲線x2-
y2b2
=1上，另外兩頂點(diǎn)F1、F2為該雙曲線的左、右焦點(diǎn)，則△PF1F2的內(nèi)心的橫坐標(biāo)為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的一條漸近線為y=2x，且右焦點(diǎn)與拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)重合，則常數(shù)p的值為（　�。�
A、2
5
B、
5
C、2
3
D、
3

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