Question

若a＞1，n＞0，那么當(dāng)x足夠大時(shí)，a^x，xⁿ，log_ax的大小關(guān)系是

a^x＞xⁿ＞log_ax

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Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=a^x與y=log_ax互為反函數(shù)，得到它們的圖象關(guān)于直線直線y=x對(duì)稱，再依據(jù)進(jìn)行判斷即得

解答：解：由于a＞1，則函數(shù)y=a^x為增函數(shù)，而y=xⁿ在n＞0時(shí)也是增函數(shù)，
不過(guò)該函數(shù)的增長(zhǎng)速度要比函數(shù)y=a^x的增長(zhǎng)速度小，

根據(jù)函數(shù)y=a^x與y=log_ax互為反函數(shù)，得到它們的圖象關(guān)于直線直線y=x對(duì)稱，
可知當(dāng)x足夠大時(shí)，a^x，xⁿ，log_ax的大小關(guān)系是a^x＞xⁿ＞log_ax
故答案為a^x＞xⁿ＞log_ax

點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)的圖象等基礎(chǔ)知識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．