已知數(shù)列滿足，。
（1）求、、；
（2）是否存在實數(shù)t，使得數(shù)列是公差為-1的等差數(shù)列，若存在求出t的值，否則，請說明理由；
（3）記，數(shù)列的前n項和為Sn，求證：。
解：（1），，
∴。
（2）
     
∴數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，
由題意，得，
∴
（3）由（2）知，
所以，
此時，
∴Sn=
，
故。
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科目：高中數(shù)學 來源：2011—2012學年度湖北省天門中學高三上學期期中理科數(shù)學考試試卷 題型：解答題

已知數(shù)列滿足條件：,
（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列；  
（2）若，令, 
證明：（1）；  （2）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆河北省正定中學高三上學期第三次考試文科數(shù)學卷 題型：解答題

已知數(shù)列{}滿足條件：＝1，＝2＋1，n∈N﹡．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{＋1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）令＝，是數(shù)列{}的前n項和k^s*5#u，證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川成都七中實驗學校高一3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：；

（1）求；

（2）設，求數(shù)列的前項和為。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆遼寧省高二下期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足（）

（1）求的值；

（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；

（3）若數(shù)列滿足（），求數(shù)列的前項和

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省高三3月月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足, ，．

（1）求證：是等比數(shù)列；

（2）求證：設，且對于恒成立，

求的取值范圍．

 

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