a，b，c∈R+，設(shè)S=
a
a+b+c
+
b
b+c+d
+
c
c+d+a
 +
d
d+a+b
，則下列判斷中正確的是（　�。�
A、0＜S＜1
B、1＜S＜2
C、2＜S＜3
D、3＜S＜4
分析：要判斷所給的式子的范圍，觀察式子的特點(diǎn)，分母是一個(gè)利用四個(gè)字母中的三個(gè)做分母的題目，采用放縮法把三個(gè)字母的和變化為這四個(gè)字母的和，在把所得的結(jié)果相加，得到結(jié)論，同時(shí)以兩個(gè)為一組，進(jìn)行放縮，得到式子小于2，得到結(jié)果．
解答：解：
a
a+b+c
+
b
b+c+d
+
c
c+d+a
+
d
d+a+b
＞
a
a+b+c+d
+
b
b+c+d+a
+
c
c+d+a+b
+
d
d+a+b+c

=
a+b+c+d
a+b+c+d
=1
即S＞1，
a
a+b+c
＜
a
a+c
，
c
c+d+a
＜
c
a+c
，
b
b+c+d
＜
b
b+d
，
d
d+a+b
＜
d
d+b

得
a
a+b+c
+
c
c+d+a
＜
c
a+c
+
a
a+c
=1，
b
b+c+d
+
d
d+a+b
＜
d
d+b
+
b
b+d
=1
即
a
a+b+c
+
b
b+c+d
+
c
c+d+a
+
d
d+a+b
＜2，
得S＜2，所以1＜S＜2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查放縮法求解一個(gè)式子的取值范圍，是一個(gè)典型的放縮法，兩端都可以變化，可大可小，這種問(wèn)題經(jīng)常出現(xiàn)在高考卷中的大型綜合題目中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)M=(
1
a
-1)(
1
b
-1)(
1
c
-1)，且a+b+c=1(a、b、c∈R+)則M的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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②當(dāng)x∈（0，5）時(shí)，x≤f（x）≤2|x-1|+1恒成立．
（I）求f（1）的值；
（Ⅱ）求f（x）的解析式；
（Ⅲ）求最大的實(shí)數(shù)m（m＞1），使得存在實(shí)數(shù)t，只要當(dāng)x∈[1，m]時(shí)，就有f（x+t）≤x成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

a，b，c∈R+，設(shè)S=數(shù)學(xué)公式，則下列判斷中正確的是


  1. A.
    0＜S＜1
  2. B.
    1＜S＜2
  3. C.
    2＜S＜3
  4. D.
    3＜S＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：選考部分（解析版） 題型：選擇題

a，b，c∈R+，設(shè)S=，則下列判斷中正確的是（ ）
A．0＜S＜1
B．1＜S＜2
C．2＜S＜3
D．3＜S＜4

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