已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；
（2）若，求的值.
（1），最大值為2，最小值為-1；（2）.

試題分析：（1）本小題中的函數(shù)是常考的一種形式，先用降冪公式與二倍角的正弦公式，再用輔助角公式化函數(shù)為形式，此時(shí)用周期公式即可求得其周期，求的最值可結(jié)合圖像分析，也可用換元法先求出的范圍，再用正弦函數(shù)圖像分析這個(gè)范圍的最值情況；（2）本小題中可先求出的值，結(jié)合的范圍求出的值，而，運(yùn)用兩角差的余弦公式，即可求出的值.
試題解析：（1）解：由，得，所以函數(shù)的最小正周期為，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240605394991196.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，最小值為-1；
（2）由（1）可知，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824060539670693.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，由，得，從而，所以.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

保持正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，再將圖像沿 軸向右平移 個(gè)單位，得到函數(shù) 的圖像.
（1）寫出的表達(dá)式，并計(jì)算.
（2）求出在 上的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，其圖象上相鄰的兩個(gè)對(duì)稱軸之間的距離為.
（1）求的解析式；
（2）若，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量
(1)若，求的值；
(2)設(shè)，若，求的值．  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于有以下命題，其中正確的個(gè)數(shù)（    ）
①若，則；②圖象與圖象相同；③在區(qū)間上是減函數(shù)；④圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

cos240°的值為（　�。�
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
3
2
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程是（      ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

化簡(jiǎn).

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