若a，b，c都是小于1的正數(shù)，求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能同時(shí)大于．

答案：
解析：

證：不妨設(shè)(1－a)b＞，(1－b)c＞，(1－c)a＞同時(shí)成立．

∵1－a＞0，b＞0，∴．同時(shí) ，將三個(gè)不等式相加，得，

此不可能，故(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不可能同時(shí)大于．


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用反證法證明命題“若a，b，c都是正數(shù)，則a+
1
b
，b+
1
c
，c+
1
a
三數(shù)中至少有一個(gè)不小于2”，提出的假設(shè)是（　�。�

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若a、b、c都是小于1的正數(shù)，求證：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a三個(gè)數(shù)不可能同時(shí)大于．

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若a、b、c都是小于1的正數(shù),求證:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a三個(gè)數(shù)不可能同時(shí)大于.

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用反證法證明命題“若a，b，c都是正數(shù)，則a+，b+，c+三數(shù)中至少有一個(gè)不小于2”，提出的假設(shè)是（ ）
A．a(chǎn)，b，c不全是正數(shù)
B．a(chǎn)+，b+，c+至少有一個(gè)小于2
C．a(chǎn)，b，c都是負(fù)數(shù)
D．a(chǎn)+，b，c+都小于2

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