Question

(本小題滿分12分)
求函數y=在區(qū)間［2,6］上的最大值和最小值.

Answer 1

解：設x₁、x₂是區(qū)間［2,6］上的任意兩個實數,且x₁<x₂,則
f(x₁)-f(x₂)= -
=[]
=
由2<x₁<x₂<6,得x₂-x₁>0,(x₁-1)(x₂-1)>0,
于是f(x₁)-f(x₂)>0,即f(x₁)>f(x₂).
所以函數y=是區(qū)間［2,6］上的減函數
因此,函數y=在區(qū)間的兩個端點上分別取得最大值與最小值,即當x=2時,y_max=2;當x=6時,y_min=.

略