（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
，其中
.
（1）當(dāng)
時，求
的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）若在區(qū)間
上的最小值為8，求
的值.
（1）
和
，（2）
解析試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，首先確定定義域：
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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設(shè)函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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設(shè)函數(shù)
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已知函數(shù)
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然后對函數(shù)求導(dǎo)，在定義域內(nèi)求導(dǎo)函數(shù)的零點：
，當(dāng)時，
，由
得
或
，列表分析得單調(diào)增區(qū)間：和，（2）已知函數(shù)最值，求參數(shù)，解題思路還是從求最值出發(fā).由（1）知，
，所以導(dǎo)函數(shù)的零點為
或
，列表分析可得：函數(shù)增區(qū)間為
和
，減區(qū)間為
.由于
所以
，當(dāng)
時，
，（舍），當(dāng)
時，
由于
所以
且
解得
或
(舍)，當(dāng)時，在
上單調(diào)遞減，滿足題意，綜上.
試題解析：（1）定義域：而 
，當(dāng)時，，由得或，列表：
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(其中
).
（1） 當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
（2） 當(dāng)
時,求函數(shù)在
上的最大值
.
（1）求
的單調(diào)增區(qū)間；
（2）
時，函數(shù)有三個互不相同的零點，求實數(shù)
的取值范圍.
。
（1）求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域；
（2）是否存在實數(shù)a，對任意給定的
，在區(qū)間
上都存在兩個不同的
，使得
成立.若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由.
.
(1當(dāng)
時，
與
)在定義域上單調(diào)性相反，求的 
的最小值。
（2）當(dāng)
時，求證：存在
，使
的三個不同的實數(shù)解
，且對任意
且
都有
.
，其中
.
（1）求函數(shù)
的定義域
（用區(qū)間表示）；
（2）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；
（3）若
，求上滿足條件
的
的集合（用區(qū)間表示）.
（1）若
，求證：函數(shù)
在(1，+∞)上是增函數(shù)；
（2）當(dāng)
時，求函數(shù)在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；
（3）若存在
[l，e]，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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，
的圖象在點
處的切線垂直于
軸.
的值;
的極值.