【題目】設
（
，N（
為不同的兩點，直線l：
，
=
,下列命題正確中正確命題的序號是_______
（1）若
，則直線l與線段MN相交；
（2）若=-1，則直線l經過線段MN的中點；
（3）存在
，使點M在直線l上；
（4）存在，使過M、N的直線與直線l重合.
【答案】（2）（3）
【解析】
由點與直線的位置關系，設直線方程為
： 
，（
），
，
當
，則點
在直線的上方，當
，則點在直線上，當
，則點在直線的下方，再結合點到直線的距離公式運算可以判斷（2）（3）正確，（1）（4）錯誤.
解：對于命題（1），因為
，所以
>0,由點與直線的位置關系可得，
（
，N（
在直線同側，即直線l與線段MN不相交，即命題（1）錯誤；
對于命題（2），因為
,所以（，N（在直線兩側，由點到直線的距離公式有（到直線l：
的距離為
，N（到直線l：的距離為
，則
，即直線l經過線段MN的中點，即命題（2）正確；
對于命題（3），當
時，
，即點M在直線l上，即命題（3）正確；
對于命題（4），
，則點
不在直線l上，即過M、N的直線與直線l不重合，即命題（4）錯誤；
故答案為：（2）（3）.
靈星計算小達人系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知傾斜角為
的直線
過點
和點
，點在第一象限，
.
（1）求的坐標；
（2）若直線與兩平行直線
，
相交于
、
兩點，且
，求實數
的值；
（3）記集合
直線
經過點且與坐標軸圍成的面積為
，
，針對
的不同取值，討論集合
中的元素個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定點M(0,2)，N(－2,0)，直線l：kx－y－2k＋2＝0(k為常數)．
(1)若點M，N到直線l的距離相等，求實數k的值；
(2)對于l上任意一點P，∠MPN恒為銳角，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設y＝f(x)在(－∞，1]上有定義，對于給定的實數K，定義fK(x)＝
，給出函數f(x)＝2x＋1－4x，若對于任意x∈(－∞，1]，恒有fK(x)＝f(x)，則( )
A.K的最大值為0
B.K的最小值為0
C.K的最大值為1
D.K的最小值為1
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面ABCD為矩形，點E在線段PA上，
平面BDE．
求證：
；
若
是等邊三角形，
，平面
平面ABCD，四棱錐的體積為
，求點E到平面PCD的距離．
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