已知
的定義域為
,求下列函數(shù)的定義域:
(1)
; (2)y=
。
(1)
-1]
;
(2)[-1,1]
思路分析:
1)題意分析:區(qū)間
是函數(shù)
中的x的取值范圍,函數(shù)
的定義域是
中的x的取值范圍,它由
的取值范圍來確定,第二問可同理解決。
2)解題思路:解決本題關(guān)鍵在于理解“
”和“
”的取值范圍就是
。
解:(1)
的定義域為
∴
即
解得
或
因此
的定義域為
-1]
。
(2)
的定義域為
,∴
中的x必須滿足
,
∴
,|x|
,∴
,故y=f(x
2)的定義域是[-1,1]。
解題后的思考:
的對應(yīng)法則不是“f”,而是由“f”和“取倒數(shù)”復(fù)合而成的,函數(shù)y=
的對應(yīng)法則是由“f”和“平方”復(fù)合而成的. 另外在解
時要注意,不要出錯,應(yīng)該是|x|
,而不是
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,且
,且
的定義域為[0, 1]
(1)求
的表達(dá)式
(2)判斷
的單調(diào)性并加以證明;
(3)求
的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
求下列函數(shù)的定義域:
(1)f(x)=
;
(2)f(x)=
;
(3)f(x)=
+
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的值域是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知:若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],則函數(shù)g(x)=
的定義域是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
的定義域是________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
的定義域為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的定義域是( )
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