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(2013·鹽城二模)已知函數f(x)4sinxcos(x).

(1)f(x)的最小正周期;

(2)f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值及取得最值時x的值.

 

1π2x=-f(x)min=-1,x,f(x)max2.

【解析】(1)f(x)4sinx(cosxcossinxsin)2sinxcosx2sin2x

sin2xcos2x2sin.所以Tπ.

(2)因為-x所以-2x,

所以-sin1所以-1≤f(x)≤2,

2x=-,x=-,f(x)min=-1

2x,xf(x)max2.

 

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