（12分）已知數(shù)列｛｝的首項a1＝5，前n項和為Sn，且Sn＋1＝2Sn＋n＋5
（1）求證｛1＋｝為等比數(shù)列，并求數(shù)列｛｝的通項公式；
（2）是數(shù)列｛｝前n項和，求Tn．
⑴；
（2） 
本試題主要是考查了數(shù)列的通項公式的求解和數(shù)學求和的綜合運用。
（1）利用前n項和與通項公式的關系，對于n令值，當n=1，n》2時，分別討論得到其通項公式結(jié)論
（2）由上一問知道，然后利用裂項求和的思想求解數(shù)列的和，。
解：⑴由已知： ①
當 ②，  兩式相減得：
   即， …………3分
當時，   
又，，從而……4分
   ，……5分
即數(shù)列是首項為，公比為2的等比數(shù)列；……7分
（2）……10分
  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前項和為，已知，且對于任意的有，，成等差；
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）已知（），記，若對于恒成立，求實數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，它的前n項和為，若且成等比數(shù)列.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）設數(shù)列的前n項和為Tn，求Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）已知等差數(shù)列的公差大于0，且、是方程的兩根.數(shù)列的前項和為，滿足
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列的前項和為，記.若為數(shù)列中的最大項，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，.
（1）設，求證：數(shù)列是常數(shù)列，并寫出其通項公式；
（2）設，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出其通項公式；
（3）求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知Sn是數(shù)列的前n項和，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設，是否存在最大的正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列中，，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則a2+a10=
A．12B．16C．20D．24

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和滿足：對于任意，都有；若，則=      ．

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