設(shè)，函數(shù)f（x）=，給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)在區(qū)間[]上是減函數(shù)；②直線x=是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位而得到；④函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期是π；其中正確命題的序號(hào)是    ．
【答案】分析：先化簡f（x）=，然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)來判斷各命題的真假即可．
解答：解：由題意知：
∵f（x）=，所以在上單調(diào)遞減，所以f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為，故①正確；
又因?yàn)閒（x）的對(duì)稱軸為x=（k∈Z），即=，則x=，當(dāng)k=0時(shí)，x=，故②正確；
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位而得到，故③錯(cuò)誤；
由函數(shù)圖象可知函數(shù)y=|f（x）|的最小正周期是，故④錯(cuò)誤．
故答案為①②．
點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合向量主要考查三角函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)二元函數(shù)f（x，y）的定義域?yàn)镈={（x，y）|f（x，y）有意義}，則函數(shù)f（x，y）=ln[xln（y-x）]的定義域所表示的平面區(qū)域?yàn)?BR>（　�。�
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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4、設(shè)奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-5，5]．若當(dāng)x∈[0，5]時(shí)，f（x）的圖象如右圖，則不等式f（x）＜0的解是（　　）

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A、-2≤t≤2
B、-
1
2
≤t≤
1
2
C、t≥2或t≤-2或t=0
D、t≥
1
2
或t≤-
1
2
或t=0

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（2012•楊浦區(qū)二模）設(shè)冪函數(shù)f（x）=x3，數(shù)列{an}滿足：a1=2012，且an+1=f（an）（n∈N*），則數(shù)列的通項(xiàng)an=
20123n-1
20123n-1
．

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設(shè)奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式
f(-x)-f(x)
x
≤0的解集為（　�。�
A、（-∞，-2]∪（0，2]
B、[-2，0]∪[2，+∞）
C、（-∞，-2]∪[2，+∞）
D、[-2，0）∪（0，2]

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