(2012•東城區(qū)二模)某校為了解學(xué)生的學(xué)科學(xué)習(xí)興趣,對初高中學(xué)生做了一個喜歡數(shù)學(xué)和喜歡語文的抽樣調(diào)查,隨機抽取了100名學(xué)生,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:
數(shù)學(xué) 語文 總計
初中 40 18 58
高中 15 27 42
總計 55 45 100
(Ⅰ) 用分層抽樣的方法從喜歡語文的學(xué)生中隨機抽取5名,高中學(xué)生應(yīng)該抽取幾名?
(Ⅱ) 在(Ⅰ)中抽取的5名學(xué)生中任取2名,求恰有1名初中學(xué)生的概率.
分析:(I)根據(jù)高中學(xué)生應(yīng)該抽取的人數(shù)=抽取人數(shù)×喜歡數(shù)學(xué)所占比例即可求出所求;
(II)列舉出從5名學(xué)生中任取2名的所有可能的情況,然后找出恰有1名初中學(xué)生的情況,最后根據(jù)古典概型的概率公式解之即可.
解答:解:(Ⅰ) 由表中數(shù)據(jù)可知,高中學(xué)生應(yīng)該抽取27×
5
45
=3
人.…(4分)
(Ⅱ) 記抽取的5名學(xué)生中,初中2名學(xué)生為A,B,高中3名學(xué)生為a,b,c,
則從5名學(xué)生中任取2名的所有可能的情況有10種,它們是:(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c),(a,b),(a,c),(b,c).…(7分)
其中恰有1名初中學(xué)生的情況有6種,它們是:(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c).…(9分)
故所求概率為
6
10
=
3
5
.…(13分)
點評:本題主要考查了古典概型及其概率計算公式,以及列舉法的應(yīng)用,同時考查了運算求解的能力,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•東城區(qū)二模)定義:F(x,y)=yx(x>0,y>0),已知數(shù)列{an}滿足:An=
F(n,2)
F(2,n)
(n∈N+),若對任意正整數(shù)n,都有an≥ak(k∈N*成立,則ak的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•東城區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=-
12
x2+2x-aex

(Ⅰ)若a=1,求f(x)在x=1處的切線方程;
(Ⅱ)若f(x)在R上是增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•東城區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=x
1
2
,給出下列命題:
①若x>1,則f(x)>1;
②若0<x1<x2,則f(x2)-f(x1)>x2-x1;
③若0<x1<x2,則x2f(x1)<x1f(x2);
④若0<x1<x2,則
f(x1)+f(x2)
2
<f(
x1+x2
2
)

其中,所有正確命題的序號是
①④
①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•東城區(qū)二模)已知函數(shù)f(x)=(a+
1
a
)lnx+
1
x
-x(a>1).
(l)試討論f(x)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a∈[3,+∞)時,曲線y=f(x)上總存在相異兩點P(x1,f(x1)),Q(x2,f (x2 )),使得曲線y=f(x)在點P,Q處的切線互相平行,求證:x1+x2
6
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•東城區(qū)二模)設(shè)M(x0,y0)為拋物線C:y2=8x上一點,F(xiàn)為拋物線C的焦點,若以F為圓心,|FM|為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交,則x0的取值范圍是( 。

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