Question

（2012•德陽(yáng)三模）已知集合A={x|

x-2

x+1

≤0}，B={y|y=cosx，x∈R}．則A∩B為（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{x|-1＜x＜1}

C．{x|-1＜x≤1}

D．{x|-1＜x≤2}

Answer 1

分析：解分式不等式求出A={x|-1＜x≤2}，根據(jù)余弦函數(shù)的值域求出B={y|-1≤y≤1}，再根據(jù)兩個(gè)集合的交集的定義
求出 A∩B．

解答：解：A={x|

x-2

x+1

≤0 }={x|-1＜x≤2}，B={y|y=cosx}={y|-1≤y≤1}，
∴A∩B={x|-1＜x≤2}∩{x|-1≤x≤1}={x|-1＜x≤1}，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，兩個(gè)集合的交集的定義和求法，屬于基礎(chǔ)題．