【題目】設 ，函數(shù)

（1）若 在 上單調遞增，求 的取值范圍；

（2）記 為 在 上的最大值，求 的最小值．

【答案】（1） 或 ；（2）.

【解析】試題分析：（1）分類討論當時，當時，當時，運用單調性，判斷求解即可；

（2）對時，當，再分時， ， ，運用單調性，求得最大值，再由分段函數(shù)的單調性，求得最小值.

試題解析：

（1） 設 為對稱軸，

當 時， ，所以 在 上單調遞增，

所以 符合題意；

當 時， ，所以 在 上單調遞增，

所以 符合題意；

span> 當 時， ，

所以 在 上單調遞增，即只需滿足 ，即有 ，

所以 符合題意．綜上， 或 ．

（2） 若 ， ，對稱軸為 ，

在 遞增，可得 ；

若 ，則 （）在 遞增，在 遞減，在 遞增，

若 ，即 時， 在 遞增，可得 ；

若 ，即 ，可得 的最大值為 ；

若 ，即

，可得 的最大值為 ．

即有 ；

當 時， （）；

當 時， ；

當 ，可得 ．

綜上可得 的最小值為 ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等差數(shù)列，滿足a1＝3，a4＝12，數(shù)列{bn}滿足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}為等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；

(2)求數(shù)列{bn}的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一片森林原面積為．計劃從某年開始，每年砍伐一些樹林，且每年砍伐面積的百分比相等．并計劃砍伐到原面積的一半時，所用時間是10年．為保護生態(tài)環(huán)境，森林面積至少要保留原面積的．已知到今年為止，森林剩余面積為原面積的．

（1）求每年砍伐面積的百分比；

（2）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（3）為保護生態(tài)環(huán)境，今后最多還能砍伐多少年？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大學的名同學準備拼車去旅游，其中大一、大二、大三、大四每個年級各兩名，分乘甲、乙兩輛汽車.每車限坐名同學(乘同一輛車的名同學不考慮位置)，其中大一的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐甲車的名同學中恰有名同學是來自于同一年級的乘坐方式共有_______種（有數(shù)字作答）.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分14分）已知函數(shù)。

（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求實數(shù)的值；

（2）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)同時滿足：①對于定義域上的任意，恒有；②對于定義域上的任意， ，當時，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.在下列三個函數(shù)中：（1）；（2）；（3）.“理想函數(shù)”有__________．（只填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中且．

（Ⅰ）當時，求函數(shù)的值域；

（Ⅱ）當在區(qū)間上為增函數(shù)時，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個正方體的平面展開圖及該正方體的直觀圖的示意圖如圖所示.在正方體中，設BC的中點為M，GH的中點為N.

(1)請將字母F，G，H標記在正方體相應的頂點處(不需說明理由).

(2)判斷平面BEG與平面ACH的位置關系，并證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列給出的輸入語句、輸出語句和賦值語句：

（1）輸出語句INPUT ，b，c

（2）輸入語句INPUT =3

（3）賦值語句3=A

（4）賦值語句A=B=C

則其中正確的個數(shù)是（ ）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

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