中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點(diǎn)P.
（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線與C交于A、B兩點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)，且AB=2MP.請(qǐng)問直線是否經(jīng)過某個(gè)定點(diǎn)，如果經(jīng)過定點(diǎn)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由.
（1）由 ，設(shè)C標(biāo)準(zhǔn)方程為帶入，解得C方程為
（2）若斜率存在，設(shè)AB坐標(biāo)方程為代入橢圓方程整理得：，由AB=2MP得AP⊥PB，即,則，即 [
代入化簡得 ，若，則過定點(diǎn)，不合題意，舍去；若，則過定點(diǎn)；若斜率不存在，同樣可以驗(yàn)證通過，綜上所述，通過定點(diǎn)，此點(diǎn)坐標(biāo)為。
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

參數(shù)方程（為參數(shù)）化為普通方程是
A．2x+y4="0" B．2x+y4="0," x[2,3]
C．2xy+4="0" D．2xy+4="0," x[2,3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線（為參數(shù)）的傾斜角等于（  ）
A．30°B．-30°C．150°D．135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為（為參數(shù)）,
在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸正半軸為
極軸）中，曲線的方程為，則與兩交點(diǎn)的距離為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在直角坐標(biāo)系中, 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則直線和截圓的弦長等于_______________.４

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）平面上有兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），P為圓上的一點(diǎn)，試求的最大值與最小值，并求相應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

參數(shù)方程 (t為參數(shù))表示的曲線是（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

參數(shù)方程，所表示的曲線為（  ）
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線(t為參數(shù))的斜率為               .

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同步練習(xí)冊(cè)答案