已知在遞增等差數(shù)列{an}中,a1=2,a1,a3a7成等比數(shù)列,{bn}的前n項和為Sn,且Sn=2n+1-2.
(1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
(2)設cnabn,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.
(1)bn=2n.(2)2n+1-2+n.
(1)∵a1a3,a7成等比數(shù)列,∴a1·a7
設等差數(shù)列{an}的公差為d,則(2+2d)2=2(2+6d),d>0,
d=1,ann+1.
Sn=2n+1-2,b1S1=2,當n≥2時,bnSnSn-1=2n+1-2-2n+2=2n,經檢驗,n=1適合此式,∴bn=2n.
(2)∵cnabn=2n+1,
Tn=(2+1)+(22+1)+…+(2n+1)=(2+22+…+2n)+n=2n+1-2+n.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數(shù)列{an}中,a1=3,其前n項和為Sn,等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù),b1=1,公比為q,且b2+S2=12,q=.
(1)求an與bn.
(2)證明:++…+<.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如下表定義函數(shù)f(x):
x
1
2
3
4
5
f(x)
5
4
3
1
2
對于數(shù)列{an},a1=4,an=f(an-1),n=2,3,4,…,求a2008.

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設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a11a8=3,S11S8=3,則使an>0的最小正整數(shù)n的值是(  )
A.8B.9
C.10D.11

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

記Sn是等差數(shù)列{an}前n項的和,Tn是等比數(shù)列{bn}前n項的積,設等差數(shù)列{an}公差d≠0,若對小于2011的正整數(shù)n,都有Sn=S2011-n成立,則推導出a1006=0.設等比數(shù)列{bn}的公比q≠1,若對于小于23的正整數(shù)n,都有Tn=T23-n成立,則(  )
A.b11=1B.b12=1C.b13=1D.b14=1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列的前項和為,并滿足:(   )
A.7B.12C.14D.21

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)yanx2(an≠0,n∈N*)的圖象在x=1處的切線斜率為2an-1+1(n≥2,n∈N*),且當n=1時其圖象過點(2,8),則a7的值為(  )
A.B.7 C.5 D.6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=2,當整數(shù)n>1時,Sn+1+Sn-1=2(Sn+S1)都成立,則S5=    .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-9n,第k項滿足5<ak<8,則k等于(  )
A.9B.8C.7D.6

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