本題滿分16分）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四邊形ABCD的面積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

【解析】

解：如圖，連結(jié)BD，則有四邊形ABCD的面積，

．

∵A＋C = 180°，∴ sin A = sin C；

∴；

．

又由余弦定理，

在△ABD中，BD 2 = AB 2＋AD 2－2AB · ADcosA =22+42－2×2×4cos A= 20－16cos A；

在△CDB中，BD 2 = CB 2＋CD 2－2CB · CDcosC = 62＋42－2×6×4cos C = 52－48cosC；

∴ 20－16cosA= 52－48cosC；

∵ cosC = －cosA，∴ 64cos A =－32，∴，∴A = 120°，

∴ ．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年上海卷文）（本題滿分16分）已知雙曲線．

（1）求雙曲線的漸近線方程；

（2）已知點的坐標為．設(shè)是雙曲線上的點，是點關(guān)于原點的對稱點．

記．求的取值范圍；

（3）已知點的坐標分別為，為雙曲線上在第一象限內(nèi)的點．記為經(jīng)過原點與點的直線，為截直線所得線段的長．試將表示為直線的斜率的函數(shù)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省淮安市楚州中學(xué)高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知函數(shù)，且對任意，有.
（1）求；
（2）已知在區(qū)間（0，1）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.
（3）討論函數(shù)的零點個數(shù)？(提示：)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分） 已知橢圓：的離心率為，分別為橢圓的左、右焦點，若橢圓的焦距為2．

 ⑴求橢圓的方程；

⑵設(shè)為橢圓上任意一點，以為圓心，為半徑作圓，當圓與橢圓的右準線有公共點時，求△面積的最大值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三第二次考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分16分）已知函數(shù)（.

（1）當時，求在點處的切線方程；

（2）當時，解關(guān)于的不等式；

（3）求函數(shù)在上的最小值..

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案