函數(shù)，．
（1）求的極值點；
（2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（1）當時，極小值點為1；當時，極大值點為，極小值點為1；當時，無極值點；當時，極大值點為1，極小值點為；（2）．

解析試題分析：（1），
當時，極小值點為1；
當時，極大值點為，極小值點為1；
當時，無極值點；
當時，極大值點為1，極小值點為；                     5分
（2）當時，在遞增，；
當時，在遞減，在遞增，
所以；
令，，
所以在遞減，因為，
所以；
綜上，的取值范圍為．                                5分
考點：本題考查了導數(shù)的運用
點評：此類問題是在知識的交匯點處命題，將函數(shù)、導數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進行考查，重點考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ln x－.
(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內的單調性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）若為的極值點，求實數(shù)的值；
（II）若在上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ)當時，方程有實根，求實數(shù)的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).
（1）求實數(shù)a的值組成的集合A；
（2）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x1、x2.試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像在點處的切線方程為.
(Ⅰ)求實數(shù)的值；
(Ⅱ)設是[)上的增函數(shù), 求實數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)為大于零的常數(shù)。
（1）若函數(shù)內調遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[1，2]上的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，設函數(shù)
（1）若，求函數(shù)在上的最小值
（2）判斷函數(shù)的單調性

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）若函數(shù)與的圖像恰有一個公共點，求實數(shù)a的值；
（3）若函數(shù)有兩個不同的極值點，且，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，R.
（1）求函數(shù)的單調區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)的極值大于？若存在，求的取值范圍；若不存
在，說明理由.

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