【題目】數(shù)列滿足，則的前20項和為________．

【答案】220.

【解析】分析：數(shù)列{an}滿足an+1=（2|sin|﹣1）an+2n，n=2k﹣1（k∈N*）時，a2k=a2k﹣1+4k﹣2；n=2k（k∈N*）時，a2k+1=﹣a2k+4k．可得：a2k﹣1+a2k+1=2；a2k+2+a2k=8k+2．分組求和即可得出．

詳解：數(shù)列{an}滿足an+1=（2|sin|﹣1）an+2n，

n=2k﹣1（k∈N*）時，a2k=a2k﹣1+4k﹣2；

n=2k（k∈N*）時，a2k+1=﹣a2k+4k．

可得：a2k﹣1+a2k+1=2；a2k+2+a2k=8k+2．

則{an}的前20項和=（a1+a3）+……+（a17+a19）+（a2+a4）+……+（a18+a20）

=2×5+8×（1+3+……+9）+2×5=220．

故答案為：220．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱臺中，和均為等邊三角形，四邊形為直角梯形，平面，，分別為的中點.

（1）求證:平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)

(1)若，當時，求的單調(diào)區(qū)間；

(2)若函數(shù)有唯一的零點，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】在△ABC中，

（1）求證：cos2+cos2=1；

（2）若cos（+A）sin（π+B）tan（C﹣π）＜0，求證：△ABC為鈍角三角形．

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【題目】已知集合A＝{x|f（x）＝lg（x﹣1）}，集合B＝{y|y＝2x+a，x≤0}．

（1）若a，求A∪B；

（2）若A∩B＝，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某旅游愛好者計劃從3個亞洲國家A1，A2，A3和3個歐洲國家B1，B2，B3中選擇2個國家去旅游.

(1)若從這6個國家中任選2個，求這2個國家都是亞洲國家的概率；

(2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個，求這兩個國家包括A1，但不包括B1的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點A的極坐標(，)，直線l的極坐標方程為ρcos(θ－)＝a，．

（1）若點A在直線l上，求直線l的直角坐標方程；

（2）圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若直線與圓C相交的弦長為，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某職稱晉級評定機構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進行了統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定80分及以上者晉級成功，否則晉級失敗．

(I) 求圖中a的值；

(II) 根據(jù)已知條件完成下面22列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認為“晉級成功”與性別有關(guān)？

(III) 將頻率視為概率，從本次考試的所有人員中，隨機抽取3人進行約談，記這3人中晉級失敗的人數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望E(X)．

晉級成功

晉級失敗

合計

男

16

女

50

合計

參考公式：，其中

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2﹣x+a，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣x的零點恰有兩個，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

A.a＜0B.a≤0C.a≤1D.a≤0或a=1

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