(本小題滿分14分)

如圖，有兩條相交成的直路，，交點(diǎn)是，甲、乙分別在上，起初甲離O點(diǎn)3 km，乙離O點(diǎn)1 km，后甲沿方向用2 km/h的速度，乙沿方向用4km/h的速度同時步行. 設(shè)t小時后甲在上點(diǎn)A處，乙在上點(diǎn)B處.
（Ⅰ）求t=1.5時，甲、乙兩人之間的距離；
（Ⅱ）求t=2時，甲、乙兩人之間的距離；
（Ⅲ） 當(dāng)t為何值時，甲、乙兩人之間的距離最短？
（Ⅰ）7
（Ⅱ）（km）
（Ⅲ）小時，甲、乙兩人的距離最短．
（本小題滿分14分）
解：（Ⅰ）當(dāng)t=1.5時，甲運(yùn)動到點(diǎn)O，而乙運(yùn)動了6km，故這時甲、乙之間的距離為7.                                                …………………4分
（Ⅱ）當(dāng)t=2時，點(diǎn)A在直線XX′上O點(diǎn)左側(cè)距離O 點(diǎn)1km處，而點(diǎn)B在直線YY′上O點(diǎn)上方距離O點(diǎn)9km處，這時∠AOB=60o，所以，由余弦定理得
AB===（km）
………………………8分
（Ⅲ）當(dāng)時，
           ………………………10分
當(dāng)時，
                   …………………12分
∴t小時后，甲、乙兩人的距離為km        
∵            
∴當(dāng)小時，甲、乙兩人的距離最短．              ………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
2010年上海世博會某國要建一座八邊形（不一定為正八邊形）的展館區(qū)（如圖），它的主體造型的平面圖是由二個相同的矩形和構(gòu)成的面積為m2的十字型地域，計劃在正方形上建一座“觀景花壇”，造價為元／m2，在四個矩形上（圖中陰影部分）鋪花崗巖地坪，造價為元/m2,再在四個空角（如等）上鋪草坪，造價為元/m2. 設(shè)總造價為元，長為m.
（1）用表示矩形的邊的長
（1）試建立與的函數(shù)關(guān)系
（2）當(dāng)為何值時，最��？并求這個最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)
（1）當(dāng)m=1時,求函數(shù)f(x)的最小值；
（2）若函數(shù)存在兩個零點(diǎn),求m的取值范圍；
（3）證明:。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）2008年奧運(yùn)會在中國舉行，某商場預(yù)計2008年從1日起前個月，顧客對某種奧運(yùn)商品的需求總量件與月份的近似關(guān)系是且，該商品的進(jìn)價元與月份的近似關(guān)系是且.
（1）寫出今年第月的需求量件與月份的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商品每件的售價為185元，若不計其他費(fèi)用且每月都能滿足市場需求，則此商場
今年銷售該商品的月利潤預(yù)計最大是多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（1）對任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最小值；
（2）若方程在區(qū)間有三個不同的實(shí)根，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
從社會效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)．根據(jù)規(guī)劃，第1年投入800萬元，以后每年的投入將比上一年減少；當(dāng)年旅游業(yè)收八為400萬元，預(yù)計今后的旅游業(yè)收入每年會比上一年增加．
（I）設(shè)年的總投入為萬元，旅游業(yè)總收入為萬元，寫出，的表達(dá)式；
（II）至少經(jīng)過多少年，旅游業(yè)的總收入才能超過總投入？（計算時取）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，的零點(diǎn)個數(shù)為
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方程的根所在的區(qū)間為（   ）。
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案