【題目】,滿足:,則的從小到大順序為____

【答案】

【解析】分析:由題意將原問題轉化為函數(shù)圖像的交點問題,數(shù)形結合整理計算即可求得最終結果.

詳解:cosa=a表示曲線y=cosxy=x的交點的橫坐標即為a.

同理,曲線y=sin(cosx)y=x的交點的橫坐標即為b.

而曲線y=cos(sinx)y=x的交點的橫坐標即為c.

如圖所示,在同一坐標系中作出曲線y=cosx,y=cos(sinx),y=sin(cosx)及直線y=x.

由于當時,有sinx<x.所以cos(sinx)>cosx.

即當時,y=cos(sinx)的圖象在y=cosx的上方.

由于時,.

sinx<x中用cosxx,就得時,sin(cosx)<cosx.

即當時,y=sin(cosx)的圖象在y=cosx的下方.

由此可知b<a<c.

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