把正方形沿對(duì)角線折起,當(dāng)以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線和平面所成的角的大小為（   ）

A．B．C．D．

B

解析試題分析：因?yàn)檎叫?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/64/a/1o5364.png" style="vertical-align:middle;" />沿對(duì)角線折起，成為一個(gè)四棱錐，在折的過程中以面為底面，所以底面積是沒有改變的，只有高在變化，當(dāng)面垂直于底面時(shí)，以四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大.如圖點(diǎn)是的中點(diǎn)，所以，又因?yàn)槊?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/09/9/1itea3.png" style="vertical-align:middle;" />面，且面面，所以面，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/26/4/zilqd1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以直線和平面所成的角的為，故選B.
 
考點(diǎn)：1.三棱錐的體積公式；2.二面的概念；3.直線與平面所成的角.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是 (   )
①           ②
③           ④

A．②④ B．②③④ C．①③ D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線//平面，直線平面，則（ ）．

A．// B．與異面 C．與相交 D．與無公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

正四棱柱中，，則異面直線所成角的余弦值為( )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線異面，∥平面，則對(duì)于下列論斷正確的是（   ）
①一定存在平面使；②一定存在平面使∥；③一定存在平面使；④一定存在無數(shù)個(gè)平面與交于一定點(diǎn).

A．①④ B．②③ C．①②③ D．②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

表示不同直線，M表示平面，給出四個(gè)命題：①若∥M，∥M，則∥或 相交或異面；②若M，∥，則∥M；③⊥，⊥，則∥；④⊥M，⊥M，則∥，其中正確命題為

A．①④ B．②③ C．③④ D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列四個(gè)命題中正確的是（    ）
①若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②若一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則能得出的是（  ）

A．，，B．，，
C．，，D．，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)α，β是兩個(gè)不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是(　　)

A．若l⊥α，α⊥β，則l?β B．若l∥α，α∥β，則l?β 
C．若l⊥α，α∥β，則l⊥β D．若l∥α，α⊥β，則l⊥β 

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