為什么我們一般不用定義證明直線與平面垂直？應用直線與平面垂直的判定定理有什么好處？其中的“兩條相交直線”能不能改為“兩條平行直線”？

答案：
解析：

直線與平面垂直的定義是：如果直線l與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l與平面α互相垂直，記作l⊥α．簡言之：線面垂直，則線線垂直．利用定義來判斷直線與平面垂直是不方便的，因為“任意一條直線”是不方便研究的，因此根據(jù)確定平面的條件，找到兩條相交直線便可確定一個平面：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直．這里的“兩條相交直線”不能改為“兩條平行直線”，雖然兩條平行直線也能確定一個平面，但當一條直線與平面內(nèi)的一條直線異面且互相垂直時，平面內(nèi)必定有一條直線與它垂直，這時直線和平面是不一定互相垂直的，正方體、長方體的每一條棱都和相對的兩個平面互相垂直．


提示：

直線與平面垂直的判定定理簡言之就是：線線垂直，則線面垂直．但要注意，需有兩條相交直線．因而證明線面垂直就是尋找兩個線線垂直．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

聲音通過空氣的振動所產(chǎn)生的壓強叫做聲壓強（簡稱聲壓，單位為帕），聲壓的有效值用符號Pe表示，我們一般用聲壓級（符號為Spl）表示聲音的強弱，單位為分貝，其公式為Spl=20lg
PePmf
，Pmf為參考聲壓，一般取值2×10-5帕，回答下列問題：
（1）若兩個人小聲交談，聲壓有效值Pe=0.002帕，求其聲壓級；
（2）已知某班開主題班會，測量到教室內(nèi)最高聲壓級達到80分貝，求此時該班教室內(nèi)聲壓的有效值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我們用符號“||”定義過一些數(shù)字概念，如實數(shù)絕對值的概念：對于a∈R，|a|=
a，a＞0
0，a=0
-a，a＜0
，可以證明，對任意a，b∈R，不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|成立．
（1）再寫出兩個這類數(shù)學概念的定義及其成立的不等式；
（2）對于集合A，定義“|A|”為集合A中元素的個數(shù)，對任意的集合A、B有類似的不等式成立嗎？如果有，寫出一個，并指出等號成立的條件（不必說明理由）；如果沒有，請說明理由；
（3）設有集合A、B，若|A|=15，|B|≥15，若從A中任取兩上元素，恰好都是B中元素的概率p≥
1
5
，求|A∩B|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)二模）和平面解析幾何的觀點相同，在空間中，空間曲面可以看作是適合某種條件的動點的軌跡．在空間直角坐標系O-xyz中，空間曲面的方程是一個三元方程F（x，y，z）=0．
設F1、F2為空間中的兩個定點，|F1F2|=2c＞0，我們將曲面Γ定義為滿足|PF1|+|PF2|=2a（a＞c）的動點P的軌跡．
（1）試建立一個適當?shù)目臻g直角坐標系O-xyz，求曲面Γ的方程；
（2）指出和證明曲面Γ的對稱性，并畫出曲面Γ的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年四川省高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

聲音通過空氣的振動所產(chǎn)生的壓強叫做聲壓強（簡稱聲壓，單位為帕），聲壓的有效值用符號Pe表示，我們一般用聲壓級（符號為Spl）表示聲音的強弱，單位為分貝，其公式為，Pmf為參考聲壓，一般取值2×10-5帕，回答下列問題：
（1）若兩個人小聲交談，聲壓有效值Pe=0.002帕，求其聲壓級；
（2）已知某班開主題班會，測量到教室內(nèi)最高聲壓級達到80分貝，求此時該班教室內(nèi)聲壓的有效值．

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