已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù),且對于任意的,滿足,,
考查下列結(jié)論:①;②為偶函數(shù);③數(shù)列為等比數(shù)列;④數(shù)列為等差數(shù)列.其中正確的是_________ .

①③④

解析試題分析:令,則,
,則,所以
.故①正確.
,
,f(-x)=-f(x)+xf(-1)=-f(x),
是R上的奇函數(shù).故②不正確.
,∴,
以此類推
(共個)=
.∴故③正確.
,故④正確.
故答案為:①③④.
考點:數(shù)列的概念,抽象函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

函數(shù)的定義域為_____________.

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已知,其中、為常數(shù),且,若為常數(shù),則的值為     .

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若方程的解所在區(qū)間為,則          .

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已知 ,則            .

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已知函數(shù)有三個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是_____.

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設(shè)二次函數(shù)的值域為,則的最大值為     .

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已知的值等于    

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已知函數(shù)是偶函數(shù),直線與函數(shù)的圖象自左向右依次交于四個不同點,,.若,則實數(shù)的值為     

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