(本題滿分12分)
已知等比數(shù)列的公比， 是和的一個等比中項，和的等差中項為，若數(shù)列滿足（）．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；   （Ⅱ）求數(shù)列的前項和．
解：（Ⅰ）．（Ⅱ）
本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項公式以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）因為是和的一個等比中項，，那么利用等比中項可知，，然后得到通項公式。
（2）由于（），所以，利用錯位相減法得到結(jié)論。
解：（Ⅰ）因為是和的一個等比中項，
所以．由題意可得因為，所以．解得
所以．故數(shù)列的通項公式．
（Ⅱ）由于（），所以．
．           ①
．               ②
①-②得 ．
所以
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列中,,
且
（1）求證：；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）求數(shù)列的前項和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列滿足，，
（Ⅰ）設(shè)的通項公式；
（Ⅱ）求為何值時，最�。ú恍枰�的最小值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）某家庭為小孩買教育保險，小孩在出生的第一年父母就交納保險金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d（d＞0），因此，歷年所交納的保險金數(shù)目為a1,a2,…是一個公差為d的等差數(shù)列，與此同時保險公司給予優(yōu)惠的利息政策，不僅采用固定利率，而且計算復(fù)利，這就是說，如果固定利率為r（ｒ＞0），那么，在第n年末，第一年所交納的保險金就變?yōu)閍1（1+r）n-1，第二年所交納的保險金就變?yōu)閍2（1+r）n-2,…，以Tn表示到第n年末所累計的保險金總額。
（1）寫出Tn與Tn+1的遞推關(guān)系（n≥1）；
（2）若a1=1,d=0.1，求｛Tn｝的通項公式。（用r表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中, 求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足， ，則此數(shù)列的通項等于（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列的前項和，若，則等于（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分16分)
已知數(shù)列中，且點在直線上.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；
(3)設(shè)表示數(shù)列的前項和.試問：是否存在關(guān)于的整式，使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{an}的公差是4，則數(shù)列的公差是(    )
A．14B．12C．4D．8

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