Question

（本小題滿分12分）
甲、乙、丙三人玩游戲，規(guī)定每次在寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6的6張卡片中隨機抽取一張，若數(shù)字為1或2或3，則甲得1分；若數(shù)字為4或5，則乙得1分；若數(shù)字為6，則丙得1分．一共抽取3次，得2分或3分者獲勝．
（Ⅰ）求乙獲勝的概率；
（Ⅱ）記為甲得的分數(shù)，求隨機變量的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）的概率分布列為：

	0	1	2	3
P

（Ⅰ）乙獲勝有下列三種情況：①乙3分；②乙2分，丙1分；③乙2分，甲1分．所以乙獲勝的概率
．                          5分
（Ⅱ）的取值可以為0，1，2，3四種情況．
∴；
；
；
．              9分
∴的概率分布列為：

	0	1	2	3
P

∴．
                                                     12分