設A∪B={1,2,3,4,5},3∈A∩B,則符合條件的(A,B)共有
81
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組(A,B順序不同視為不同組)
分析:利用兩個集合的交集、并集,求得集合A、B.
解答:解:由于A∪B={1,2,3,4,5},3∈A∩B,
則①若集合A為{3}時,B={1,2,3,4,5};
②若集合A為{1,3}時,B={2,3,4,5}或{1,2,3,4,5};
同理若集合A分別為{2,3}、{4,3}、{5,3},對應的B有2個;
③若集合A為{1,2,3}時,對應的B有{3,4,5}、{1,3,4,5}、{2,3,4,5}、{1,2,3,4,5}
同理若集合A分別為{1,3,4}、{1,3,5}、{2,3,4}、{2,3,5}、{3,4,5},對應的B有4個
④若集合A為{1,2,3,4}時,對應的B有{3,5}、{1,3,5}、{2,3,5}、{3,4,5}、{1,2,3,5}、{1,3,4,5}、{2,3,4,5}、{1,2,3,4,5}
同理若集合A分別為{1,2,3,5}、{1,3,4,5}、{2,3,4,5}時,對應的B有8個
⑤若集合A為{1,2,3,4,5}時,對應的B有{3}、{1,3}、{2,3}、{4,3}、{5,3},{1,2,3}、{1,3,4}、{1,3,5}、{2,3,4}、{2,3,5}、{3,4,5}、{1,2,3,4}、{1,2,3,5}、{1,3,4,5}、{2,3,4,5}、{1,2,3,4,5} 
綜上可知,符合條件的(A,B)共有1+4×2+6×4+4×8+1×16=81組.
故答案為 81
點評:本題考查集合的表示方法、兩個集合的交集、并集的定義和求法,求出集合A,B是解題的關鍵.
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