已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC邊上的高為AD.
⑴求證:AB⊥AC;
⑵求點D與向量的坐標.

⑴由可知即AB⊥AC ;⑵D()

解析試題分析：⑴由可知即AB⊥AC
⑵設(shè)D（x,y）,∴
∵ ∴5(x-2)+5(y-4)=0
∵  ∴5(x+1)－5(y+2)=0   ∴ ∴D()
考點：本題主要考查平面向量的數(shù)量積，平面向量的平行與垂直，平面向量的坐標運算。
點評：中檔題，向量平行，等價于。向量垂直，等價于。對計算能力要求較高。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知： 、、是同一平面內(nèi)的三個向量，其中 ＝（1，2）
⑴若||，且，求的坐標；
⑵若||=且垂直，求與的夾角θ。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知
（1）若,求;
（2）若的夾角為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，A (3，0)，B (0，3)，C
（1）若^,求的值；
（2）與能否共線？說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知中，分別是角所對的邊
（1）用文字敘述并證明余弦定理；
（2）若

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設(shè)為兩個不共線向量.
（1）試確定實數(shù)k，使共線；
（2），求使三個向量的終點在同一條直線上的的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在四邊形中，．
（1）若∥，試求與滿足的關(guān)系
（2）若滿足（1）同時又有，求、的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)點是線段的中點，點在直線外，，，則（   ）

A．8 B．4 C．2 D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖5, 已知拋物線，直線與拋物線交于兩點，
，，與交于點.

（1）求點的軌跡方程；
（2）求四邊形的面積的最小值.

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