Question

5個(gè)人排成一排，其中甲不排在排頭也不排在排尾的不同排列方法種數(shù)為

72

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，假設(shè)5個(gè)人分別對(duì)應(yīng)5個(gè)空位，甲不排在排頭也不排在排尾，有3個(gè)位置可選；而其他4人對(duì)應(yīng)其他4個(gè)位置，對(duì)其全排列，可得其排法數(shù)目，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答：解：假設(shè)5個(gè)人分別對(duì)應(yīng)5個(gè)空位，甲不排在排頭也不排在排尾，有3個(gè)位置可選；
則其他4人對(duì)應(yīng)其他4個(gè)位置，有A₄⁴=24種情況，
則不同排列方法種數(shù)3×24=72種；
故答案為72．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的運(yùn)用，一般要先處理特殊（受到限制的）元素．