在斜三角形中，角的對邊分別為.

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)若，求的值．

 

【答案】

(Ⅰ) ；(Ⅱ) .

【解析】

試題分析：(Ⅰ)利用正余弦定理把角轉(zhuǎn)化成邊，解方程即得到；(Ⅱ)用把已知表達(dá)式中的角換掉，轉(zhuǎn)化成角和角，用兩角和差的正弦公式展開，化簡即可.

試題解析：(Ⅰ)由正弦定理得.              2分

從而可化為.             3分

由余弦定理得.

整理得，即.                       6分

(Ⅱ在斜三角形中，，

所以可化為，

即．                      8分

故．

整理得，                  10分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091700195977393484/SYS201309170020411736760199_DA.files/image018.png">是斜三角形，所以，

所以.            12分

考點(diǎn)：1.正弦定理；2.余弦定理；3.兩角和與差的三角函數(shù)公式.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在斜三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=1，則
a2+b2
c2
=
 
．

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（2012•江蘇一模）在斜三角形ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）若2sinAcosC=sinB，求
a
c
的值；
（2）若sin（2A+B）=3sinB，求
tanA
tanC
的值．

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在斜三角形中，角所對的邊分別為，若，則  ▲  ．

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