如圖將正方形沿對(duì)角線折成直二面角，有如下四個(gè)結(jié)論：

①⊥；

②△是等邊三角形；

③與所成的角為60°；

④與平面所成的角為60°．

其中錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

 

D

【解析】

試題分析：如圖所示，取的中點(diǎn)，連接，

易知面，所以①正確；設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則，由勾股定理可得，所以是等邊三角形，②正確；取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，連接，則，所以與所成的角為60°，③正確；與平面所成的角為，所以④錯(cuò)誤.

考點(diǎn)：直線與平面的位置關(guān)系、空間想象能力.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知是偶函數(shù).

(1)求的值；

(2)證明:對(duì)任意實(shí)數(shù),函數(shù)的圖像與直線最多只有一個(gè)交點(diǎn)；

(3)設(shè)若函數(shù)的圖像有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知:如圖，等腰直角三角形的直角邊，沿其中位線將平面折起，使平面⊥平面，得到四棱錐，設(shè)、、、的中點(diǎn)分別為、、、.

（1）求證：、、、四點(diǎn)共面；

（2）求證：平面平面；

（3）求異面直線與所成的角.

 

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已知直線和平面，下列推論中錯(cuò)誤的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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如圖，在空間四邊形中，分別是和上的點(diǎn)，分別是和上的點(diǎn)，且，求證：三條直線相交于同一點(diǎn).

 

 

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給出下列命題:

垂直于同一直線的兩直線平行.

同平行于一平面的兩直線平行.

同平行于一直線的兩直線平行.

平面內(nèi)不相交的兩直線平行.

其中正確的命題個(gè)數(shù)是( )

A．1 B．2 C．3 D．4

 

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已知算法：

（1）指出其功能（用算式表示），

（2）將該算法用流程圖描述之。

 

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一次函數(shù)是上的增函數(shù)，，已知．

（1）求；

（2）若在單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，有最大值，求實(shí)數(shù)的值．

 

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化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）

A. B. C. D.

 

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