給出下列命題中
①向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為300；
②
a
•
b
＞0，是
a
、
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=|x-1|的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y=|x|；
④若（
AB
+
AC
）•（
AB
-
AC
）=0，則△ABC為等腰三角形；
以上命題正確的是
 
（注：把你認為正確的命題的序號都填上）
分析：通過舉特例判斷出①②錯；將向量平移轉(zhuǎn)化為圖象平移，據(jù)解析式與平移的關系判斷出③對；通過向量滿足的運算律得到④對．
解答：解：利用向量的有關概念，逐個進行判斷切入，對于①取特值零向量錯誤，若前提為非零向量由向量加減法的
平行四邊形法則與夾角的概念正確；
對②取特值夾角為0時命題成立，命題應為
a
•
b
＞0是
a
、
b
的夾角為銳角的必要條件；
對于③，注意按向量平移的意義，就是圖象向左移1個單位，結(jié)論正確；
對于④；向量的數(shù)量積滿足分配律運算，結(jié)論正確；
故答案為：③④
點評：本題考查向量的運算法則、向量的數(shù)量積公式、向量的運算律、圖象平移．注意特殊的向量的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題中
①向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=|x-1|的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y=|x|；
④若(
AB
+
AC
)•(
AB
-
AC
)  =0，則△ABC為等腰三角形；
以上命題正確的個數(shù)是（　�。�
A、4個B、1個C、3個D、2個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題中
①向量
a
，
b
足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與|
a
+
b
|角為30°；
②
a
•
b
＞0，是
a
、
b
夾角為銳角的充要條件；
③將y=|x-1|的圖象按向量
a
=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y=|x|；
④若
AB
•
BC
+
AB2
=0，△ABC直角三角形．
以上命題正確的是
①③④
①③④
（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題中

① 向量滿足，則的夾角為；

② ＞0，是的夾角為銳角的充要條件；

③ 將函數(shù)y =的圖象按向量=(－1,0)平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y =；

④ 若，則為等腰三角形；以上命題正確的是               （注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江西省九江市都昌二中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給出下列命題中
①向量滿足，則的夾角為30；
②•＞0，是的夾角為銳角的充要條件；
③將函數(shù)y=|x-1|的圖象按向量=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式為y=|x|；
④若（+）•（-）=0，則△ABC為等腰三角形；
以上命題正確的是    （注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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